Toán hữu hạn Ví dụ

$\frac{21 \sqrt{6}}{84 \sqrt{30}}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $21$ và $84$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $21$ ra ngoài $21 \sqrt{6}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{84 \sqrt{30}}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $21$ ra ngoài $84 \sqrt{30}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{21 (4 \sqrt{30})}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{21 \sqrt{6}}{21 (4 \sqrt{30})}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{30}}$

Bước 2

Kết hợp $\sqrt{6}$ và $\sqrt{30}$ vào một căn thức đơn.

$\frac{\sqrt{\frac{6}{30}}}{4}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $6$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $6$ ra ngoài $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 (1)}{30}}}{4}$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $30$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{4}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{5}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.2

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.3

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{5}}$ với $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.4.2

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Bước 4.4.3

Nâng $\sqrt{5}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Bước 4.4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Bước 4.4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Bước 4.4.6

Viết lại ${\sqrt{5}}^{2}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Bước 4.4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Bước 4.4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Bước 4.4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Bước 4.4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Bước 4.4.6.5

Tính số mũ.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{4}$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Bước 6

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Nhân $\frac{\sqrt{5}}{5}$ với $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 4}$

Bước 6.2

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Dạng thập phân:

$0.11180339 \dots$